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碧空雄鹰的博客

人和人相遇,靠的是一种缘;人和人相处,靠的是一份诚;人和人相爱,靠的是一份真

 
 
 

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人生有三样东西是无法隐瞒的:咳嗽、贫穷和爱,你想隐瞒,却欲盖弥彰。 人生有三样东西是不该挥霍的:身体、金钱和爱,你想挥霍,却得不偿失。 人生有三样东西是无法挽留的:生命、时间和爱,你想挽留,却渐行渐远。 人生五靠: 命运不是靠时间,而是靠勤奋,时间不是靠虚度,而是靠使用,感情不是靠缘分,而是靠珍惜,金钱不是靠使用,而是靠投资,事业不是靠满足,而是靠踏实。 人生三大遗憾 : 不会选择,不坚持选择,不断地选择。

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CRC 算法及c实现  

2014-03-11 18:56:27|  分类: C代码示例 |  标签: |举报 |字号 订阅

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标准CRC生成多项式如下表:

  名称       生成多项式             简记式*  标准引用
   CRC-4       x4+x+1                  3         ITU G.704
   CRC-8       x8+x5+x4+1              0x31                   
   CRC-8       x8+x2+x1+1              0x07                   
   CRC-8       x8+x6+x4+x3+x2+x1       0x5E
   CRC-12      x12+x11+x3+x+1          80F
   CRC-16      x16+x15+x2+1            8005      IBM SDLC
   CRC16-CCITT x16+x12+x5+1            1021      ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS
   CRC-32      x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS
   CRC-32c     x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP
                             
   生成多项式的最高位固定的1,故在简记式中忽略最高位1了,如0x1021实际是0x11021。
I、基本算法(人工笔算):
   以CRC16-CCITT为例进行说明,CRC校验码为16位,生成多项式17位。假如数据流为4字节:BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0];
数据流左移16位,相当于扩大256×256倍,再除以生成多项式0x11021,做不借位的除法运算(相当于按位异或),所得的余数就是CRC校验码。
发送时的数据流为6字节:BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0];

   注意:使用长除法进行计算式,需要将除数多项式与预置位0x0000或0xFFFF异或以后再进行计算。

II、计算机算法1(比特型算法):
1)将扩大后的数据流(6字节)高16位(BYTE[3]、BYTE[2])放入一个长度为16的寄存器;
2)如果寄存器的首位为1,将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得),再与生成多项式的简记式异或;
    否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得);
3)重复第2步,直到数据流(6字节)全部移入寄存器;
4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。

III、计算机算法2(字节型算法):256^n表示256的n次方
    把按字节排列的数据流表示成数学多项式,设数据流为BYTE[n]BYTE[n-1]BYTE[n-2]、、、BYTE[1]BYTE[0],表示成数学表达式为BYTE[n]×256^n+BYTE[n-1]×256^(n-1)

+...+BYTE[1]*256+BYTE[0],在这里+表示为异或运算。设生成多项式为G17(17bit),CRC码为CRC16。
    则,CRC16=(BYTE[n]×256^n+BYTE[n-1]×256^(n-1)+...+BYTE[1]×256+BYTE[0])×256^2/G17,即数据流左移16位,再除以生成多项式G17。
    先变换BYTE[n-1]、BYTE[n-1]扩大后的形式,
    CRC16=BYTE[n]×256^n×256^2/G17+BYTE[n-1]×256^(n-1)×256^2/G17+...+BYTE[1]×256×256^2/G17+BYTE[0]×256^2/G17
         =(Z[n]+Y[n]/G17)×256^n+BYTE[n-1]×256^(n-1)×256^2/G17+...+BYTE[1]×256×256^2/G17+BYTE[0]×256^2/G17
         =Z[n]×256^n+{Y[n]×256/G17+BYTE[n-1]×256^2/G17}×256^(n-1)+...+BYTE[1]×256×256^2/G17+BYTE[0]×256^2/G17
         =Z[n]×256^n+{(YH8[n]×256+YHL[n])×256/G17+BYTE[n-1]×256^2/G17}×256^(n-1)+...+BYTE[1]×256×256^2/G17+BYTE[0]×256^2/G17
         =Z[n]×256^n+{YHL[n]×256/G17+(YH8[n]+BYTE[n-1])×256^2/G17}×256^(n-1)+...+BYTE[1]×256×256^2/G17+BYTE[0]×256^2/G17
    这样就推导出,BYTE[n-1]字节的CRC校验码为{YHL[n]×256/G17+(YH8[n]+BYTE[n-1])×256^2/G17},即上一字节CRC校验码Y[n]的高8位(YH8[n])与本字节BYTE[n-1]异或,

该结果单独计算CRC校验码(即单字节的16位CRC校验码,对单字节可建立表格,预先生成对应的16位CRC校验码),所得的CRC校验码与上一字节CRC校验码Y[n]的低8位(YL8[n])

乘以256(即左移8位)异或。然后依次逐个字节求出CRC,直到BYTE[0]。
    字节型算法的一般描述为:本字节的CRC码,等于上一字节CRC码的低8位左移8位,与上一字节CRC右移8位同本字节异或后所得的CRC码异或。   
    字节型算法如下:
    1)CRC寄存器组初始化为全"0"(0x0000)。(注意:CRC寄存器组初始化全为1时,最后CRC应取反。)
    2)CRC寄存器组向左移8位,并保存到CRC寄存器组。
    3)原CRC寄存器组高8位(右移8位)与数据字节进行异或运算,得出一个指向值表的索引。
    4)索引所指的表值与CRC寄存器组做异或运算。
    5)数据指针加1,如果数据没有全部处理完,则重复步骤2)。
    6)得出CRC。

 

CRC CCITT—1,“-1”的意思是CRC的初值为0Xffff。

方法1:将存有数据的字节数组进行逐位计算,求得字节形式的CRC

typedef unsigned __int16    INT16U;
#define CRC_SEED   0xFFFF   // 该位称为预置值,使用人工算法(长除法)时 需要将除数多项式先与该与职位 异或 ,才能得到最后的除数多项式
#define POLY16 0x1021  // 该位为简式书写 实际为0x11021
INT16U crc16(unsigned char *buf,unsigned short length)
{
  INT16U shift,data,val;
  int i;

  shift = CRC_SEED;


  for(i=0;i<length;i++) {
    if((i % 8) == 0)
      data = (*buf++)<<8;
    val = shift ^ data;
    shift = shift<<1;
    data = data <<1;
    if(val&0x8000)
      shift = shift ^ POLY16;
  }
  return shift;

2、查表法

static unsigned short ccitt_table[256] = {
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50A5, 0x60C6, 0x70E7,
0x8108, 0x9129, 0xA14A, 0xB16B, 0xC18C, 0xD1AD, 0xE1CE, 0xF1EF,
0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52B5, 0x4294, 0x72F7, 0x62D6,
0x9339, 0x8318, 0xB37B, 0xA35A, 0xD3BD, 0xC39C, 0xF3FF, 0xE3DE,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64E6, 0x74C7, 0x44A4, 0x5485,
0xA56A, 0xB54B, 0x8528, 0x9509, 0xE5EE, 0xF5CF, 0xC5AC, 0xD58D,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76D7, 0x66F6, 0x5695, 0x46B4,
0xB75B, 0xA77A, 0x9719, 0x8738, 0xF7DF, 0xE7FE, 0xD79D, 0xC7BC,
0x48C4, 0x58E5, 0x6886, 0x78A7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xC9CC, 0xD9ED, 0xE98E, 0xF9AF, 0x8948, 0x9969, 0xA90A, 0xB92B,
0x5AF5, 0x4AD4, 0x7AB7, 0x6A96, 0x1A71, 0x0A50, 0x3A33, 0x2A12,
0xDBFD, 0xCBDC, 0xFBBF, 0xEB9E, 0x9B79, 0x8B58, 0xBB3B, 0xAB1A,
0x6CA6, 0x7C87, 0x4CE4, 0x5CC5, 0x2C22, 0x3C03, 0x0C60, 0x1C41,
0xEDAE, 0xFD8F, 0xCDEC, 0xDDCD, 0xAD2A, 0xBD0B, 0x8D68, 0x9D49,
0x7E97, 0x6EB6, 0x5ED5, 0x4EF4, 0x3E13, 0x2E32, 0x1E51, 0x0E70,
0xFF9F, 0xEFBE, 0xDFDD, 0xCFFC, 0xBF1B, 0xAF3A, 0x9F59, 0x8F78,
0x9188, 0x81A9, 0xB1CA, 0xA1EB, 0xD10C, 0xC12D, 0xF14E, 0xE16F,
0x1080, 0x00A1, 0x30C2, 0x20E3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83B9, 0x9398, 0xA3FB, 0xB3DA, 0xC33D, 0xD31C, 0xE37F, 0xF35E,
0x02B1, 0x1290, 0x22F3, 0x32D2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xB5EA, 0xA5CB, 0x95A8, 0x8589, 0xF56E, 0xE54F, 0xD52C, 0xC50D,
0x34E2, 0x24C3, 0x14A0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xA7DB, 0xB7FA, 0x8799, 0x97B8, 0xE75F, 0xF77E, 0xC71D, 0xD73C,
0x26D3, 0x36F2, 0x0691, 0x16B0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xD94C, 0xC96D, 0xF90E, 0xE92F, 0x99C8, 0x89E9, 0xB98A, 0xA9AB,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18C0, 0x08E1, 0x3882, 0x28A3,
0xCB7D, 0xDB5C, 0xEB3F, 0xFB1E, 0x8BF9, 0x9BD8, 0xABBB, 0xBB9A,
0x4A75, 0x5A54, 0x6A37, 0x7A16, 0x0AF1, 0x1AD0, 0x2AB3, 0x3A92,
0xFD2E, 0xED0F, 0xDD6C, 0xCD4D, 0xBDAA, 0xAD8B, 0x9DE8, 0x8DC9,
0x7C26, 0x6C07, 0x5C64, 0x4C45, 0x3CA2, 0x2C83, 0x1CE0, 0x0CC1,
0xEF1F, 0xFF3E, 0xCF5D, 0xDF7C, 0xAF9B, 0xBFBA, 0x8FD9, 0x9FF8,
0x6E17, 0x7E36, 0x4E55, 0x5E74, 0x2E93, 0x3EB2, 0x0ED1, 0x1EF0
};

unsigned short crc_ccitt(unsigned char *q, int len)
{
unsigned short crc = 0;

while (len-- > 0)
crc = ccitt_table[(crc >> 8 ^ *q++) & 0xff] ^ (crc << 8);
return ~crc

}

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